Լուծեք sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{7}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բաժանեք \frac{\sqrt{15}}{3}-ը \frac{\sqrt{21}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{\sqrt{15}}{3}-ը \frac{\sqrt{21}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{21}-ով:

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} թվի քառակուսին 21 է:

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15}-ը և \sqrt{21}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Գործակից 315=3^{2}\times 35: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 35} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Բաժանեք 3\sqrt{35} 21-ի և ստացեք \frac{1}{7}\sqrt{35}:

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{7}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{7} անգամ \frac{\sqrt{35}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Բազմապատկեք 7 և 5-ով և ստացեք 35:

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Բազմապատկեք \sqrt{35} և \sqrt{35}-ով և ստացեք 35:

$$\frac{35}{35}$$

Բաժանեք 35 35-ի և ստացեք 1:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$