Լուծեք sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Գնահատել

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2\times 8\times 10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Բազմապատկեք 3 և 922503-ով և ստացեք 2767509:

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{2767509}{157}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Գործակից 2767509=213^{2}\times 61: Վերագրեք \sqrt{213^{2}\times 61} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 213^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{157}-ով:

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} թվի քառակուսին 157 է:

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{61}-ը և \sqrt{157}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$