Լուծեք sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Գնահատել

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2.808194603$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Բազմապատկեք 16 և 1625-ով և ստացեք 26000:

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Բազմապատկեք 21 և 157-ով և ստացեք 3297:

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{26000}{3297}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Գործակից 26000=20^{2}\times 65: Վերագրեք \sqrt{20^{2}\times 65} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 20^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3297}-ով:

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

\sqrt{3297} թվի քառակուսին 3297 է:

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

\sqrt{65}-ը և \sqrt{3297}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$