Լուծեք sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -28-ը և 14-ը և ստացեք -14-ը:

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Բազմապատկեք 3 և 3313-ով և ստացեք 9939:

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Բազմապատկեք 8 և 91-ով և ստացեք 728:

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Հաշվեք 20-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000000000000000:

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Բազմապատկեք 728 և 100000000000000000000-ով և ստացեք 72800000000000000000000:

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Գործակից 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182: Վերագրեք \sqrt{20000000000^{2}\times 182} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 20000000000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{182}-ով:

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

\sqrt{182} թվի քառակուսին 182 է:

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

\sqrt{9939}-ը և \sqrt{182}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Բազմապատկեք 20000000000 և 182-ով և ստացեք 3640000000000:

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$