Լուծեք sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Հաշվեք 55-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Բազմապատկեք 146057 և 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ով և ստացեք 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000:

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Նվազեցնել \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Գործակից 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570: Վերագրեք \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 500000000000000000000000000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{37}-ով:

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37} թվի քառակուսին 37 է:

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

\sqrt{1460570}-ը և \sqrt{37}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$