Լուծեք sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Գնահատել

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{22528}{992} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 32-ը:

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{704}{31}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Գործակից 704=8^{2}\times 11: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 11} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{11} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{31}-ով:

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

\sqrt{31} թվի քառակուսին 31 է:

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

\sqrt{11}-ը և \sqrt{31}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$