Լուծեք sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Գնահատել

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 5000-ով և ստացեք 10000:

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Նվազեցնել \frac{10000}{966} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5000}{483}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Գործակից 5000=50^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{50^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 50^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{483}-ով:

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

\sqrt{483} թվի քառակուսին 483 է:

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{483}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$