Լուծեք sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 5067 և 451-ով և ստացեք 2285217:

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Նվազեցնել \frac{17380}{2285217} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 11-ը:

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1580}{207747}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Գործակից 1580=2^{2}\times 395: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 395} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{395} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Գործակից 207747=3^{2}\times 23083: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 23083} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{23083}-ով:

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

\sqrt{23083} թվի քառակուսին 23083 է:

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

\sqrt{395}-ը և \sqrt{23083}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Բազմապատկեք 3 և 23083-ով և ստացեք 69249:

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$