Լուծեք sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{1000}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{125}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Գործակից 125=5^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$