Լուծեք sqrt{10left(1-2right)+6left(2-2right)+4left(4-2right)+2left(5-2right)+(8-2)/28}

$$\sqrt{ \frac{ 10 \left( 1-2 \right) +6 \left( 2-2 \right) +4 \left( 4-2 \right) +2 \left( 5-2 \right) +(8-2) }{ 28 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{70}}{14}\approx 0.597614305$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 2 1-ից և ստացեք -1:

$$\sqrt{\frac{10\left(-1\right)+6\left(2-2\right)+4\left(4-2\right)+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Բազմապատկեք 10 և -1-ով և ստացեք -10:

$$\sqrt{\frac{-10+6\left(2-2\right)+4\left(4-2\right)+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$\sqrt{\frac{-10+6\times 0+4\left(4-2\right)+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Բազմապատկեք 6 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\sqrt{\frac{-10+0+4\left(4-2\right)+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Գումարեք -10 և 0 և ստացեք -10:

$$\sqrt{\frac{-10+4\left(4-2\right)+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Հանեք 2 4-ից և ստացեք 2:

$$\sqrt{\frac{-10+4\times 2+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\sqrt{\frac{-10+8+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Գումարեք -10 և 8 և ստացեք -2:

$$\sqrt{\frac{-2+2\left(5-2\right)+8-2}{28}}$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$\sqrt{\frac{-2+2\times 3+8-2}{28}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\sqrt{\frac{-2+6+8-2}{28}}$$

Գումարեք -2 և 6 և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{4+8-2}{28}}$$

Գումարեք 4 և 8 և ստացեք 12:

$$\sqrt{\frac{12-2}{28}}$$

Հանեք 2 12-ից և ստացեք 10:

$$\sqrt{\frac{10}{28}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{5}{14}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{14}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{14}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{14}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{14}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{14}-ով:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} թվի քառակուսին 14 է:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{14}}{14}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{14}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{70}}{14}$$