Լուծեք sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4096-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 64-ը:

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Նվազեցնել \frac{64}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{32}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$