Լուծեք sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -1-ի 9 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

Հաշվեք -\frac{4}{3}-ի 27 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{81}:

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և \frac{1}{81}-ով և ստացեք \frac{1}{729}:

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

Վերագրեք \frac{1}{729} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

Բազմապատկեք 7293 և \frac{1}{27}-ով և ստացեք \frac{2431}{9}:

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$