Լուծեք sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x-3} աստիճանը և ստացեք x-3:

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{2-x} աստիճանը և ստացեք 2-x:

$$x-3=2-x$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$x-3+x=2$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x-3=2$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$2x=2+3$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$2x=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{5}{2}$$

Փոխարինեք \frac{5}{2}-ը x-ով \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Պարզեցնել: x=\frac{5}{2} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=\frac{5}{2}$$