Լուծեք sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=225$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x} աստիճանը և ստացեք x:

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x-56} աստիճանը և ստացեք x-56:

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Հանեք 4 -56-ից և ստացեք -60:

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Բաժանեք -60 -4-ի և ստացեք 15:

$$\sqrt{x}=15$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x=225$$

Փոխարինեք 225-ը x-ով \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Պարզեցնել: x=225 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$13=13$$

\sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=225$$