Լուծեք sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{2x} աստիճանը և ստացեք 2x:

$$2x=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$2x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 2-x=0-ն։

$$x=0 x=2$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով \sqrt{x+x}=x հավասարման մեջ:

$$\sqrt{0+0}=0$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

Փոխարինեք 2-ը x-ով \sqrt{x+x}=x հավասարման մեջ:

$$\sqrt{2+2}=2$$

Պարզեցնել: x=2 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2=2$$

\sqrt{x+x}=x-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։

$$x=0 x=2$$