Լուծեք sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-1$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+3} աստիճանը և ստացեք x+3:

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{1-x} աստիճանը և ստացեք 1-x:

$$x+3=1-x$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$x+3+x=1$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x+3=1$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$2x=1-3$$

Հանեք 3 1-ից և ստացեք -2:

$$2x=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{-2}{2}$$

Բաժանեք -2 2-ի և ստացեք -1:

$$x=-1$$

Փոխարինեք -1-ը x-ով \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Պարզեցնել: x=-1 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=-1$$