Լուծեք sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Լուծել a-ի համար

$$a=5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{a^{2}-4a+20} աստիճանը և ստացեք a^{2}-4a+20:

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Հանեք a^{2} երկու կողմերից:

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Համակցեք a^{2} և -a^{2} և ստացեք 0:

$$-4a+20=0$$

Հանեք 20 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4a=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Բաժանեք -20 -4-ի և ստացեք 5:

$$a=5$$

Փոխարինեք 5-ը a-ով \sqrt{a^{2}-4a+20}=a հավասարման մեջ:

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Պարզեցնել: a=5 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$5=5$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=a հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$a=5$$