Լուծեք sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+4-ով:

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 7\sqrt{2} 2x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Հավելել 21\sqrt{2}-ը երկու կողմերում:

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Բաժանեք երկու կողմերը 14\sqrt{2}-6-ի:

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Բաժանելով 14\sqrt{2}-6-ի՝ հետարկվում է 14\sqrt{2}-6-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Բաժանեք 24+21\sqrt{2}-ը 14\sqrt{2}-6-ի վրա:

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$