Լուծեք sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Լուծել v-ի համար

$$v=7$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{9v-15} աստիճանը և ստացեք 9v-15:

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{7v-1} աստիճանը և ստացեք 7v-1:

$$9v-15=7v-1$$

Հանեք 7v երկու կողմերից:

$$9v-15-7v=-1$$

Համակցեք 9v և -7v և ստացեք 2v:

$$2v-15=-1$$

Հավելել 15-ը երկու կողմերում:

$$2v=-1+15$$

Գումարեք -1 և 15 և ստացեք 14:

$$2v=14$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$v=\frac{14}{2}$$

Բաժանեք 14 2-ի և ստացեք 7:

$$v=7$$

Փոխարինեք 7-ը v-ով \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Պարզեցնել: v=7 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$v=7$$