Լուծեք sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Գնահատել

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Գործակից 125=5^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Համակցեք 4\sqrt{5} և -5\sqrt{5} և ստացեք -\sqrt{5}:

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Համակցեք -\sqrt{5} և 4\sqrt{5} և ստացեք 3\sqrt{5}:

$$3\sqrt{5}$$