Լուծեք sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Գնահատել

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և -4\sqrt{2} և ստացեք -2\sqrt{2}:

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Գործակից 128=8^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Համակցեք -2\sqrt{2} և 8\sqrt{2} և ստացեք 6\sqrt{2}:

$$6\sqrt{2}$$