Լուծեք sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{128}+sqrt{18}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 128 } + \sqrt { 18 } =$$

Գնահատել

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և 5\sqrt{2} և ստացեք 7\sqrt{2}:

$$7\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Գործակից 128=8^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$7\sqrt{2}-8\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Համակցեք 7\sqrt{2} և -8\sqrt{2} և ստացեք -\sqrt{2}:

$$-\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Համակցեք -\sqrt{2} և 3\sqrt{2} և ստացեք 2\sqrt{2}:

$$2\sqrt{2}$$