Լուծեք sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2}

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1.914213562$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և -\sqrt{2} և ստացեք \sqrt{2}:

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1.9142135623730951$$