Լուծեք sqrt{75}-2sqrt{27}-sqrt{3}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 27 } - \sqrt { 3 }$$

Գնահատել

$$-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{27}-\sqrt{3}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$5\sqrt{3}-6\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Համակցեք 5\sqrt{3} և -6\sqrt{3} և ստացեք -\sqrt{3}:

$$-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Համակցեք -\sqrt{3} և -\sqrt{3} և ստացեք -2\sqrt{3}:

$$-2\sqrt{3}$$