Լուծեք sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Գնահատել

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Գործակից 24=2\times 12: Վերագրեք \sqrt{2\times 12} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{12} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Համակցեք 5\sqrt{3} և -8\sqrt{3} և ստացեք -3\sqrt{3}:

$$-3\sqrt{3}$$