Լուծեք sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Գնահատել

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10.960155108$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 72=6^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 7-ով և ստացեք \frac{7}{4}:

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Համակցեք 6\sqrt{2} և \frac{7}{4}\sqrt{2} և ստացեք \frac{31}{4}\sqrt{2}:

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$