Լուծեք sqrt{7x+2}=sqrt{4x+1}

$$\sqrt { 7 x + 2 } = \sqrt { 4 x + 1 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{7x+2} աստիճանը և ստացեք 7x+2:

$$7x+2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4x+1} աստիճանը և ստացեք 4x+1:

$$7x+2=4x+1$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$7x+2-4x=1$$

Համակցեք 7x և -4x և ստացեք 3x:

$$3x+2=1$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$3x=1-2$$

Հանեք 2 1-ից և ստացեք -1:

$$3x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{-1}{3}$$

\frac{-1}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x=-\frac{1}{3}$$

Փոխարինեք -\frac{1}{3}-ը x-ով \sqrt{7x+2}=\sqrt{4x+1} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{3}\right)+2}=\sqrt{4\left(-\frac{1}{3}\right)+1}$$

Պարզեցնել: x=-\frac{1}{3} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$\frac{1}{3}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{7x+2}=\sqrt{4x+1} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=-\frac{1}{3}$$