Լուծեք sqrt{63}+sqrt{567}-2sqrt{112}

$$\sqrt { 63 } + \sqrt { 567 } - 2 \sqrt { 112 }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{7}\approx 10.583005244$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 63=3^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{7}+\sqrt{567}-2\sqrt{112}$$

Գործակից 567=9^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{7}+9\sqrt{7}-2\sqrt{112}$$

Համակցեք 3\sqrt{7} և 9\sqrt{7} և ստացեք 12\sqrt{7}:

$$12\sqrt{7}-2\sqrt{112}$$

Գործակից 112=4^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$12\sqrt{7}-2\times 4\sqrt{7}$$

Բազմապատկեք -2 և 4-ով և ստացեք -8:

$$12\sqrt{7}-8\sqrt{7}$$

Համակցեք 12\sqrt{7} և -8\sqrt{7} և ստացեք 4\sqrt{7}:

$$4\sqrt{7}$$