Լուծեք sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{3443}\approx 117.354164817$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 60 աստիճանը և ստացեք 3600:

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Ընդարձակեք \left(60\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Հաշվեք 2-ի 60 աստիճանը և ստացեք 3600:

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Բազմապատկեք 3600 և 3-ով և ստացեք 10800:

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Գումարեք 3600 և 10800 և ստացեք 14400:

$$\sqrt{14400-628}$$

Հանեք 628 14400-ից և ստացեք 13772:

$$\sqrt{13772}$$

Գործակից 13772=2^{2}\times 3443: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3443} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3443}$$