Լուծեք sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Գնահատել

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19.13391552$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{6} 5\sqrt{10}-8-ով բազմապատկելու համար:

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

\sqrt{6}-ը և \sqrt{10}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Գործակից 60=2^{2}\times 15: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 15} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$