Լուծեք sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2}

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{5}=0.4$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք \frac{1}{3} և 2 և ստացեք \frac{7}{3}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{3} և \frac{7}{3}-ով և ստացեք \frac{49}{9}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Գումարեք 2 և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{5}{2}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բաժանեք \frac{49}{9}-ը \frac{5}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{49}{9}-ը \frac{5}{2}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{49}{9} և \frac{2}{5}-ով և ստացեք \frac{98}{45}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Գումարեք \frac{5}{6} և \frac{3}{2} և ստացեք \frac{7}{3}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բաժանեք \frac{98}{45}-ը \frac{7}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{98}{45}-ը \frac{7}{3}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{98}{45} և \frac{3}{7}-ով և ստացեք \frac{14}{15}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Գումարեք \frac{14}{15} և 1 և ստացեք \frac{29}{15}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Հանեք \frac{1}{5} \frac{29}{15}-ից և ստացեք \frac{26}{15}:

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{13} և \frac{26}{15}-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Հանեք \frac{1}{2} \frac{2}{3}-ից և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 6 և \frac{1}{6}-ով և ստացեք 1:

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Գումարեք \frac{2}{15} և \frac{5}{3} և ստացեք \frac{9}{5}:

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Բաժանեք \frac{9}{5}-ը \frac{5}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9}{5}-ը \frac{5}{2}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{5} և \frac{2}{5}-ով և ստացեք \frac{18}{25}:

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{9} և \frac{18}{25}-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{25}:

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Վերագրեք \frac{4}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2}{5}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2}{5} = 0.4$$