Լուծեք sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Գնահատել

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 588=14^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{14^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 14^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Գործակից 300=10^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{10^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Համակցեք 14\sqrt{3} և -10\sqrt{3} և ստացեք 4\sqrt{3}:

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Գործակից 108=6^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Համակցեք 4\sqrt{3} և 6\sqrt{3} և ստացեք 10\sqrt{3}:

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Հանեք 1 8-ից և ստացեք 7:

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$