Լուծեք sqrt{54}+sqrt{150}-sqrt{24}

$$\sqrt { 54 } + \sqrt { 150 } - \sqrt { 24 }$$

Գնահատել

$$6\sqrt{6}\approx 14.696938457$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 54=3^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{24}$$

Գործակից 150=5^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Համակցեք 3\sqrt{6} և 5\sqrt{6} և ստացեք 8\sqrt{6}:

$$8\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Գործակից 24=2^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Համակցեք 8\sqrt{6} և -2\sqrt{6} և ստացեք 6\sqrt{6}:

$$6\sqrt{6}$$