Լուծեք sqrt{50}-sqrt{18}+sqrt{32}*(a)*sqrt{1}

$$\sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } \cdot ( a ) \cdot \sqrt { 1 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{2}\left(2a+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Համակցեք 5\sqrt{2} և -3\sqrt{2} և ստացեք 2\sqrt{2}:

$$2\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Գործակից 32=1\times 32: Վերագրեք \sqrt{1\times 32} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{1}\sqrt{32} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$2\sqrt{2}+\sqrt{1}\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Բազմապատկեք \sqrt{1} և \sqrt{1}-ով և ստացեք 1:

$$2\sqrt{2}+1a\sqrt{32}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+1a\times 4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$2\sqrt{2}+4a\sqrt{2}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$4 \sqrt{2} = 5.656854249$$