Լուծեք sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Գնահատել

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Համակցեք 5\sqrt{2} և 7\sqrt{2} և ստացեք 12\sqrt{2}:

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Համակցեք 12\sqrt{2} և -\sqrt{2} և ստացեք 11\sqrt{2}:

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Համակցեք 11\sqrt{2} և 2\sqrt{2} և ստացեք 13\sqrt{2}:

$$13\sqrt{2}$$