Լուծեք sqrt{5v+16}-sqrt{7v+6}=0

$$\sqrt { 5 v + 16 } - \sqrt { 7 v + 6 } = 0$$

Լուծել v-ի համար

$$v=5$$

Լուծման քայլերը

Հանեք -\sqrt{7v+6} հավասարման երկու կողմից:

$$\sqrt{5v+16}=\sqrt{7v+6}$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{5v+16}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v+6}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{5v+16} աստիճանը և ստացեք 5v+16:

$$5v+16=\left(\sqrt{7v+6}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{7v+6} աստիճանը և ստացեք 7v+6:

$$5v+16=7v+6$$

Հանեք 7v երկու կողմերից:

$$5v+16-7v=6$$

Համակցեք 5v և -7v և ստացեք -2v:

$$-2v+16=6$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$-2v=6-16$$

Հանեք 16 6-ից և ստացեք -10:

$$-2v=-10$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$v=\frac{-10}{-2}$$

Բաժանեք -10 -2-ի և ստացեք 5:

$$v=5$$

Փոխարինեք 5-ը v-ով \sqrt{5v+16}-\sqrt{7v+6}=0 հավասարման մեջ:

$$\sqrt{5\times 5+16}-\sqrt{7\times 5+6}=0$$

Պարզեցնել: v=5 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

\sqrt{5v+16}=\sqrt{7v+6} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$v=5$$