Լուծեք sqrt{5}(x-1)=sqrt{3}(x+1)

$$\sqrt { 5 } ( x - 1 ) = \sqrt { 3 } ( x + 1 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{15}+4\approx 7.872983346$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{5} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{3} x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$$

Հանեք \sqrt{3}x երկու կողմերից:

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}-\sqrt{3}x=\sqrt{3}$$

Հավելել \sqrt{5}-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{5}x-\sqrt{3}x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{5}-\sqrt{3}-ի:

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Բաժանելով \sqrt{5}-\sqrt{3}-ի՝ հետարկվում է \sqrt{5}-\sqrt{3}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Բաժանեք \sqrt{3}+\sqrt{5}-ը \sqrt{5}-\sqrt{3}-ի վրա:

$$x=\sqrt{15}+4$$