Լուծեք sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

Լուծման քայլերը

\sqrt{5}-ը և \sqrt{7}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

\sqrt{35}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{105}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$