Լուծեք sqrt{5}+12sqrt{8}-3sqrt{5}+4sqrt{8}

$$\sqrt { 5 } + 12 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 8 }$$

Գնահատել

$$32\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 40.782698041$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{5}+12\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Բազմապատկեք 12 և 2-ով և ստացեք 24:

$$\sqrt{5}+24\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Համակցեք \sqrt{5} և -3\sqrt{5} և ստացեք -2\sqrt{5}:

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Համակցեք 24\sqrt{2} և 8\sqrt{2} և ստացեք 32\sqrt{2}:

$$-2\sqrt{5}+32\sqrt{2}$$