Լուծեք sqrt{5^2-(5/2)^2}

$$\sqrt { 5 ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4.330127019$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\sqrt{25-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{4}:

$$\sqrt{25-\frac{25}{4}}$$

Փոխարկել 25-ը \frac{100}{4} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{100}{4}-\frac{25}{4}}$$

Քանի որ \frac{100}{4}-ը և \frac{25}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{100-25}{4}}$$

Հանեք 25 100-ից և ստացեք 75:

$$\sqrt{\frac{75}{4}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{75}{4}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{4}}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}$$