Լուծեք sqrt{4v+7}=sqrt{6v-15}

$$\sqrt { 4 v + 7 } = \sqrt { 6 v - 15 }$$

Լուծել v-ի համար

$$v=11$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{4v+7}\right)^{2}=\left(\sqrt{6v-15}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4v+7} աստիճանը և ստացեք 4v+7:

$$4v+7=\left(\sqrt{6v-15}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{6v-15} աստիճանը և ստացեք 6v-15:

$$4v+7=6v-15$$

Հանեք 6v երկու կողմերից:

$$4v+7-6v=-15$$

Համակցեք 4v և -6v և ստացեք -2v:

$$-2v+7=-15$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$-2v=-15-7$$

Հանեք 7 -15-ից և ստացեք -22:

$$-2v=-22$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$v=\frac{-22}{-2}$$

Բաժանեք -22 -2-ի և ստացեք 11:

$$v=11$$

Փոխարինեք 11-ը v-ով \sqrt{4v+7}=\sqrt{6v-15} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{4\times 11+7}=\sqrt{6\times 11-15}$$

Պարզեցնել: v=11 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$51^{\frac{1}{2}}=51^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4v+7}=\sqrt{6v-15} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$v=11$$