Լուծեք sqrt{37}(10x+7y+5)=sqrt{149}(6x-y-23)

$$\sqrt { 37 } ( 10 x + 7 y + 5 ) = \sqrt { 149 } ( 6 x - y - 23 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{37} 10x+7y+5-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{149} 6x-y-23-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Հանեք 6\sqrt{149}x երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Հանեք 7\sqrt{37}y երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Հանեք 5\sqrt{37} երկու կողմերից:

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}-ի:

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Բաժանելով 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}-ի՝ հետարկվում է 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Բաժանեք -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}-ը 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}-ի վրա:

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{37} 10x+7y+5-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{149} 6x-y-23-ով բազմապատկելու համար:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Հավելել \sqrt{149}y-ը երկու կողմերում:

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Հանեք 10\sqrt{37}x երկու կողմերից:

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Հանեք 5\sqrt{37} երկու կողմերից:

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7\sqrt{37}+\sqrt{149}-ի:

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Բաժանելով 7\sqrt{37}+\sqrt{149}-ի՝ հետարկվում է 7\sqrt{37}+\sqrt{149}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Բաժանեք 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-ը 7\sqrt{37}+\sqrt{149}-ի վրա:

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$