Լուծեք sqrt{36-24/5}

$$\sqrt { 36 - \frac { 24 } { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}\approx 5.585696018$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 36-ը \frac{180}{5} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{180}{5}-\frac{24}{5}}$$

Քանի որ \frac{180}{5}-ը և \frac{24}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{180-24}{5}}$$

Հանեք 24 180-ից և ստացեք 156:

$$\sqrt{\frac{156}{5}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{156}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}$$

Գործակից 156=2^{2}\times 39: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 39} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{39} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{39}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}$$