Լուծեք sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Գնահատել

$$7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Համակցեք 4\sqrt{2} և -3\sqrt{2} և ստացեք \sqrt{2}:

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Համակցեք \sqrt{2} և 6\sqrt{2} և ստացեք 7\sqrt{2}:

$$7\sqrt{2}$$