Լուծեք sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Գնահատել

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4.158100327$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք 0 և 5-ով և ստացեք 0:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Հաշվեք 0-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 0-ը:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք -1 և 0-ով և ստացեք 0:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Արտահայտել -2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Քանի որ \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}-ը և \frac{-2\sqrt{3}}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Կատարել հաշվարկներ 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$