Լուծեք sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Գնահատել

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Համակցեք 4\sqrt{2} և 4\sqrt{2} և ստացեք 8\sqrt{2}:

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -3 և 3-ով և ստացեք -9:

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Համակցեք 8\sqrt{2} և -9\sqrt{2} և ստացեք -\sqrt{2}:

$$-\sqrt{2}$$