Լուծեք sqrt{3}*(sqrt{12}+sqrt{2})

$$\sqrt { 3 } \cdot ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } )$$

Գնահատել

$$\sqrt{6}+6\approx 8.449489743$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{3} 2\sqrt{3}+\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$2\times 3+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$6+\sqrt{6}$$