Լուծեք sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Գնահատել

$$2$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 288=12^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{12^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 12^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{72}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Գործակից 72=6^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{6\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Բազմապատկեք 6 և 2-ով և ստացեք 12:

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Չեղարկել 12-ը և 12-ը:

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$2$$

Բազմապատիկ

$$2$$