Լուծեք sqrt{28}+sqrt{14}+2sqrt{7}-3sqrt{63}):sqrt{7}

$$\sqrt { 28 } + \sqrt { 14 } + 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 63 } ) : \sqrt { 7 }$$

Գնահատել

$$\sqrt{14}-5\sqrt{7}\approx -9.487099169$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 28=2^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{7}+\sqrt{14}+2\sqrt{7}-3\sqrt{63}$$

Համակցեք 2\sqrt{7} և 2\sqrt{7} և ստացեք 4\sqrt{7}:

$$4\sqrt{7}+\sqrt{14}-3\sqrt{63}$$

Գործակից 63=3^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{7}+\sqrt{14}-3\times 3\sqrt{7}$$

Բազմապատկեք -3 և 3-ով և ստացեք -9:

$$4\sqrt{7}+\sqrt{14}-9\sqrt{7}$$

Համակցեք 4\sqrt{7} և -9\sqrt{7} և ստացեք -5\sqrt{7}:

$$-5\sqrt{7}+\sqrt{14}$$