Լուծեք sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

Գնահատել

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Հաշվեք 36-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 6-ը:

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Գումարեք 4 և 6 և ստացեք 10:

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Համակցեք 6\sqrt{3} և -2\sqrt{3} և ստացեք 4\sqrt{3}:

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

Հանեք 2 10-ից և ստացեք 8:

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

Հաշվեք 64-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 8-ը:

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

Հանեք 8 8-ից և ստացեք 0:

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Համակցեք 3\sqrt{3} և -8\sqrt{3} և ստացեք -5\sqrt{3}:

$$-5\sqrt{3}$$